摘要: SPC 即統計過程控制,它是利用過程的波動的統計規律性來對過程進行分析控制的,其主要工具是管制圖,本文將舉例來說明如何應用傾斜管制圖來判斷過程能否處于穩定狀態的內容進行介紹.
傾斜管制圖大家可能比較陌生，它是適合應用于產品作業過程中，平均值常常會自動加大或減小，如車床在加工過程中隨著數量的增加，刀具會逐漸磨損，車削外徑會逐漸增大，反之車削內徑會逐漸變小前提需要CPK在2.0以上，如下圖：

接著問題就來了：
• 作業人員什么時候調整才合理？調整過早造成不必要浪費，過晚就有可能產生不良。
• 如果調整時機恰當，那么調整到什么程度才算合理呢？很顯然當 CPK 在2.0以上時我們管制界限線線已不適用于制程管制。
    在某制程中抽取N個樣本，我們就會得到N個量測數據，計算其平均值值Xbar、樣本標準差σp，此時的X-Chart：CL=Xbar、UCL=Xbar+3σp、LCL=Xbar-3σp。
   如果我們把N個數據，分為n個一組，就會得到N/n個Xbar（分組），并計算Xdouble bar、Xbar的σ即σxbar，同樣的Xbar-chart：CL=Xdouble bar、UCL=Xdouble bar+σxbar、LCL=Xdouble bar-σxbar。在很多資料中我們都能看到這樣結論：σp= σxbar。如果假設Xdouble bar（分組）=Xbar（不分組）=µ（規格中心值）會有下圖：

若Xbar-3σp>LSL或者說Xbar+3σp<USL，令Xbar-3σp與LSL的距離為A,實績制程中心偏移量為B，同時我們的管制上下線也會同樣偏移B的距離。以制程中心往規格下限偏移作說明：
①當A<B時：Xbar-3σp-B<LSL，代表此時X-Chart的管制下限已經超出規格下限；
②當A=B時：Xbar-3σp-B=LSL，代表此時X-Chart的管制下限與規格下限重合；
③當A>B時：Xbar-3σp-B>LSL，代表此時X-Chart的管制下限在規格下限以內。
上述三種現象借用常態分配圖做進一步說明：（僅對A=B做表述）

如上圖：當A=B時，可得出此時加工制成超出規格下限的概率為：0.135%。
同樣的道理可得出：
①當A<B時，可得出此時加工制成超出規格下限的概率>0.135%
②當A>B時，可得出此時加工制成超出規格下限的概率<0.135%
結論：我們可根據公司要求制定制程中心的偏移范圍B，如某公司要求CPK≥1.0，那么我們就可以定A≥B即可。那么我們制程中心的總允許偏移量為2B（向上、向下偏移量），并根據制程中心的偏移量B，同樣的道理們的管制上限可向上偏移B，而管制下限可向下偏移B，如圖：

如上圖中黑實線即為傾斜管制圖中的管制線，其管制中心線為斜線，傾斜管制圖管制上限為UCL+B、管制下限為UCL-B。
實例說明：某公司要求CPK≥1.0，某零件車加工外徑規格為20.01±0.015，抽樣100個數據，已知100個樣本的標準差σp=0.003，求其制程中心可移動范圍B，及制定較為合理初始調刀加工值，需要調刀值。注：外徑車加工在刀具沒有損壞的情況下，隨時間的推移尺寸逐漸增大。
由σp=0.003推導LCL=20.01+3X0.003=20.019，所以A=0.006；
因公司要求CPK≥1.0，可取A=B，即B=A=0.006，所以制程中心可移動范圍為：20.01±0.006，即：此制程最理想的初始加工值為20.004，而當制程中心隨時間推移，偏移至20.016時需作調整，此時可一次性調整0.012，調整至20.004。
追問：如果每加工100件，制程中心偏移0.006，加工多少件需調刀？
答:0.012/0.006X100=200件